Question

Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．若以C为圆心，半径为r的⊙C与斜边AB相切．则r的值为______

Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．若以C为圆心，半径为r的⊙C与斜边AB相切．则r的值为______．

Answer 1

Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4；
由勾股定理，得：AB²=3²+4²=25，
∴AB=5；
又∵AB是⊙C的切线，
∴CD⊥AB，
∴CD=r；
∵S_△ABC=

1

2

AC?BC=

1

2

AB?r，
∴r=

12

5

，
故答案为：

12

5

．