Question

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知sinC+cosC=1-sinC2（1）求sinC的值；（2）若a2+b2=4（a+b

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知sinC+cosC=1-sinC2（1）求sinC的值；（2）若a2+b2=4（a+b）-8，求三角形三边a，b，c的值．

Answer 1

（1）由已知得：sinC+sin

C

2

=1-cosC，
∴sin

C

2

（2cos

C

2

+1）=2sin²

C

2

，
∵sin

C

2

≠0，
∴2cos

C

2

+1=2sin

C

2

，即sin

C

2

-cos

C

2

=

1

2

，
两边平方得：1-sinC=

1

4

，
则sinC=

3

4

；
（2）∵sin

C

2

-cos

C

2

=

1

2

＞0，
∴

π

4

＜

C

2

＜

π

2

，即

π

2

＜C＜π，
∵sinC=

3

4

，∴cosC=-

7

4

，
由a²+b²=4（a+b）-8，得（a-2）²+（b-2）²=0，
解得：a=b=2，
由余弦定理得：c²=a²+b²-2abcosC=4+4-8×（-

7

4

）=8+2

推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2012-03-28 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c 若cosA=1/3，b=3c，求sinC的值． 4 2016-12-01 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且a=3，b=4，B=π2+A．（1）求cosB的值；（2）求sin2A+sinC的 3 2010-10-03 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，c=3，cosB=1/4.求b和sinC的值 4 2011-06-19 在△abc中,角a,b,c的对边分别为a,b,c,已知sinc +cosc = 1 -sin(c/2) 5 2011-01-18 ΔABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知cosC=－√6/4，求sinC的值，当a=2,2sinA=sinC,求b及c的长 13 2016-08-24 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 cosA= 4 5 ，b=5c．（1）求sinC的值；（2）求 1 2011-06-18 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),若a^2+b^2=4(a+b)-8,求边c的值 2016-09-21 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知sinC+cosC=1-sinC2（1）求sinC的值（2）若 a2+b2=4（a+b 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式