Question

已知函数y=xf'（x）的图象如右图所示（其中f'（x）是函数f（x）的导函数），下面四个图象中y=f（x）的图

已知函数y=xf'（x）的图象如右图所示（其中f'（x）是函数f（x）的导函数），下面四个图象中y=f（x）的图象大致是______

Answer 1

由函数y=xf′（x）的图象可知：
当x＜-1时，xf′（x）＜0，f′（x）＞0，此时f（x）增
当-1＜x＜0时，xf′（x）＞0，f′（x）＜0，此时f（x）减
当0＜x＜1时，xf′（x）＜0，f′（x）＜0，此时f（x）减
当x＞1时，xf′（x）＞0，f′（x）＞0，此时f（x）增．
综上所述，故答案为：③．