Question

已知奇函数y=f（x）在定义域[-2，2]上是减函数，且f（1-a）+f（1-2a）＜0，则a的取值范围______

已知奇函数y=f（x）在定义域[-2，2]上是减函数，且f（1-a）+f（1-2a）＜0，则a的取值范围______．

Answer 1

由f（1-a）+f（1-2a）＜0得f（1-a）＜-f（1-2a），
∵函数y=f（x）是奇函数，∴-f（1-2a）=f（2a-1），
即不等宽码式等锋弊价为f（1-a）＜f（2a-1），
∵y=f（慎基哪x）在定义域[-2，2]上是减函数，
∴有

?2≤1?a≤2 ?2≤2a?1≤2 1?a＞2a?1

，即

?1≤a≤3 ? 1 2 ≤a≤ 3 2 a＜ 2 3

，解得?

1

2

≤a＜

2

3

．
故答案为：?

1

2

≤a＜

2

3

．