如图，△ABC中，AB=AC=DC，且AD=BD．求∠B度数
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设∠B=x，
∵AB=AC，
∴∠C=∠B=x，
∵AD=BD，
∴∠B=∠DAB=x，
∴∠ADC=∠B+∠DAB=2x，
∵AC=CD，
∴∠ADC=∠CAD=2x，
在△ACD中，∠C=x，∠ADC=∠CAD=2x，
∴x+2x+2x=180°，
解得x=36°．
∴∠B=36°．
∵AB=AC，
∴∠C=∠B=x，
∵AD=BD，
∴∠B=∠DAB=x，
∴∠ADC=∠B+∠DAB=2x，
∵AC=CD，
∴∠ADC=∠CAD=2x，
在△ACD中，∠C=x，∠ADC=∠CAD=2x，
∴x+2x+2x=180°，
解得x=36°．
∴∠B=36°．
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