Question

一个初动能为EK的带电粒子，沿着与电场线垂直的方向射入两平行金属板间的匀强电场中，飞出时该粒子的动能

一个初动能为EK的带电粒子，沿着与电场线垂直的方向射入两平行金属板间的匀强电场中，飞出时该粒子的动能为2EK，如果粒子射入时的初速度变为原来的2倍，那么当它飞出电场时动能为（　　）A．4EKB．4.25EKC．5EKD．8EK

Answer 1

设粒子第一个过程中初速度为v，电场宽度为L，初动能为：E_k=

1

2

mv2，
第一个过程中粒子沿电场线方向的位移为：y=

1

2

at2＝

1

2

?

qE

m

?

L2

v2

＝

qEL2

4Ek

，
第一个过程由动能定理：qEy=2E_k-E_k=E_k；
第二个过程中沿电场线方向的位移为：Y=

1

2

?

qE

m

?(

L

2v

)2＝

1

4

y，
初动能为：E_k′=

1

2

m(2v)2＝4Ek；
根据动能定理得：qEY=E_k末-4E_k
代入得：qE?

1

4

y＝Ek末?4Ek，
解得：E_K末=4.25E_k，故B正确，A、C、D错误．
故选：B．