Question

如图所示，两平行金属板A、B长L=8cm，两板间距离d=8cm，A板比B板电势高300V，一不计重力的带正电的粒子电

如图所示，两平行金属板A、B长L=8cm，两板间距离d=8cm，A板比B板电势高300V，一不计重力的带正电的粒子电荷量q=10-10C，质量m=10-20kg，沿着两金属板的中心线垂直电场线飞入电场，初速度v0=2×106m/s，求：（1）粒子穿过金属板时偏离中心线的距离y（2）粒子穿出电场是的速度大小和方向．

Answer 1

（1）由题意知，粒子在电场中做类平抛运动，故有：
在水平方向做匀速直线运动有：L=v₀t
可得粒子在电场中运动的时间t=

L

v0

＝

0.08

2×106

s＝4×10?8s
粒子在竖直方向做初速度为0的匀加速直线运动，其加速度a＝

F

m

＝

q U d

m

＝

qU

md

所以粒子在竖直方向偏离的距离y=

1

2

at2＝

1

2

?

qU

md

?t2=

1

2

×

10?10×300

10?20×0.08

×(4×10?8)2m＝0.03m
（2）粒子射出电场时在竖直方向的速度vy＝at＝

qU

md

?t＝

10?10×300

10?20×0.08

×4×10?8m/s=1.5×10⁶m/s
所以射出电场时粒子的速度v=

v 2 0 + v 2 y

＝

(2×106)2+(1.5×106)2

m/s=2.5×10⁶m/s
速度方向与水平方向的夹角的正切值tanθ＝

vy

v0

＝

3

4

，即θ=37°
答：（1）粒子穿过金属板时偏离中心线的距离y为0.03m；
（2）粒子穿出电场是的速度大小为2.5×10⁶m/s方向与水平方向成37°角．