Question

回旋加速器有两个靠的很近的D形盒构成，D形盒的半径为R，匀强磁场的磁感应强度为B，交变电压为U，变化频

回旋加速器有两个靠的很近的D形盒构成，D形盒的半径为R，匀强磁场的磁感应强度为B，交变电压为U，变化频率为f．一个质量为m，电荷量为q的粒子在加速器的中央从速度为0开始加速．则（　　）A．加速电压U的变化频率f=qBπmB．粒子离开回旋加速器的动能Ek=q2B2R22mC．粒子离开回旋加速器的动能Ek=2π2mR2f2D．粒子在D形盒中运动的总时间t=πBR22U

Answer 1

A、粒子在磁场中的周期T=

2πm

qB

，则加速电压的变化周期为

2πm

qB

，变化频率f=

qB

2πm

．故A错误．
B、根据qvB＝m

v2

R

得，粒子离开回旋加速器的最大速度vm＝

qBR

m

，则最大动能Ek＝

1

2

mvm2＝

q2B2R2

2m

．故B正确．
C、粒子离开回旋加速器的速度v=

2πR

T

=2πRf，则动能Ek＝

1

2

mv2＝2π2mR2f2．故C正确．
D、粒子加速的次数n=

Ek

qU

＝

qB2R2

2mU

，则粒子在D形盒中的总时间t=

n

2

?

2πm

qB

＝

πBR2

2U

．故D正确．
故选：BCD．