Question

如图所示，质量为m、电量为q的带电微粒，以初速度V0从A点竖直向上射入水平方向的匀强电场中．当微粒经过B

如图所示，质量为m、电量为q的带电微粒，以初速度V0从A点竖直向上射入水平方向的匀强电场中．当微粒经过B点时速率为VB=2V0，而方向与电场强度方向相同．求：（1）带电微粒从A运动到B经历的时间（2）A、B两点间的电势差．

Answer 1

微粒在匀强电场中受到重力和电场力两个力作用，竖直分运动是竖直上抛运动，水平分运动是初速度为零的匀加速运动，两个分运动相互独立；
（1）微粒在竖直方向上向上做匀减速直线运动，
微粒到达B点时速度方向沿水平方向，则竖直分速度为零，
由匀变速运动的速度公式可知，微粒的运动时间：t=

v0

g

；
（2）竖直分运动：-mgh=0-

1

2

mv₀²，
水平分运动：qU_AB=

1

2

m（2v₀）²，
解得：U_AB=

2m v 2 0

q

；
答：（1）带电微粒从A运动到B经历的时间为：

v0

g

；
（2）A、B两点间的电势差为：

2m v 2 0

q

．