Question

劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图所示．置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭

劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图所示．置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U．若A处粒子源产生的质子，质量为m、电荷量为+q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响．则下列说法正确的是（　　）A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πfRB．质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比C．质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径粒子出之比为2：1D．不改变磁感应强度B和交流电频率f该回旋加速器也能用于α粒子加速

Answer 1

A、质子出回旋加速器的速度最大，此时的半径为R，则v=

2πR

T

＝2πRf．所以最大速度不超过2πfR．故A正确．
B、根据qvB＝m

v2

R

，知v=

qBR

m

，则最大动能EKm＝

1

2

mv2＝

q2B2R2

2m

．与加速的电压无关．故B错误．
C、粒子在加速电场中做匀加速运动，在磁场中做匀速圆周运动，根据v＝

2ax

知，质子第二次和第一次经过D形盒狭缝的速度比为

2

：1，根据r=

mv

qB

，则半径比为

2

：1．故C正确．
D、带电粒子在磁场中运动的周期与加速电场的周期相等，根据T=

2πm

qB

知，换用α粒子，粒子的比荷变化，周期变化，回旋加速器需改变交流电的频率才能加速α粒子．故D错误．
故选AC．