Question

初二数学。 求各位大神帮忙。

Answer 1

证明：∵△ABC是等边三角形，D是AC的中点
∴∠DBC=1/2∠ABC=30°（三线合一）
∵CD=CE
∴∠CDE=∠DEC（等边对等角）
∵∠BCD=60°，∠BCD=∠CDE＋∠DEC（三角形外角等于不相邻的两个内角和）
∴∠DEC=30°
∴∠DBE=∠DEB
∴BD=DE（等角对等边）
∵DM⊥BE，垂足为M
∴点M是BE的中点（三线合一）

Answer 2

∵△ABC是等边三角形，D是AC中点，那么BD是中线、角平分线
∠ABC=∠ACB=60°
∴∠DBC=∠ABD=1/2∠ABC=30°
∵CE=CD，那么∠E=∠CDE
∴∠ACB=∠E+∠CDE=2∠E
那么2∠E=60°，∠E=30°
∴∠E=∠DBC=30°
∴△BDE是等腰三角形
∵DM⊥BC
∴DM的BE中线（等腰三角形底边上高、中线和顶角平分线三线合一）
即M是BE中点