已知三角形ABC中,角ABC=90度.P为三角形ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证:平面PAC垂直平面ABC
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∵PA=PB=PC,∴P在面ABC的射影Q是△ABC的外心
∵∠ABC=90°,∴Q是AC中点
连接PQ,则PQ⊥面ABC,∴面PAC⊥面ABC
∵∠ABC=90°,∴Q是AC中点
连接PQ,则PQ⊥面ABC,∴面PAC⊥面ABC
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