如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，点F在DC上，且∠1+∠2=180°，∠3=∠B．求证：DE∥BC。
如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，点F在DC上，且∠1+∠2=180°，∠3=∠B．求证：DE∥BC。...
如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，点F在DC上，且∠1+∠2=180°，∠3=∠B．求证：DE∥BC。
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| 证明：∵∠1+∠2=180°（已知）， ∠2+∠ADC=180°（1平角=180°） ∴∠1=∠ADC， 则EF∥AB（同位角相等，两直线平行） ∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等） 又∵∠3=∠B（已知）， ∴∠ADE=∠B， 则DE∥BC。（同位角相等，两直线平行） |
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