Question

（本小题满分13分）设函数 （1）求证： 的导数 ；（2）若对任意 都有 求a的取值范围。

（本小题满分13分）设函数 （1）求证： 的导数 ；（2）若对任意 都有 求a的取值范围。





Answer 1

解：（1） 的导数 ，由于 ，故 ， 当且仅当 时，等号成立；…………………………4分 （2）令 ，则 ， （ⅰ）若 ，当 时， ， 故 在 上为增函数， 所以， 时， ，即 ．…………………………8分 （ⅱ）若 ，解方程 得， ， 所以 ， （舍去）， 此时，若 ，则 ，故 在该区间为减函数， 所以， 时， ，即 ，与题设 相矛盾。 综上，满足条件的 的取值范围是 。…………………………13分

略