Question

在直角坐标平面内，以坐标原点 为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点 的极坐标为 ，曲线

在直角坐标平面内，以坐标原点 为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点 的极坐标为 ，曲线 的参数方程为 （ 为参数）．（1）求直线 的直角坐标方程；（2）求点 到曲线 上的点的距离的最小值．

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Answer 1

（1） ；（2） .

试题分析：（1）将点 极坐标 ，化为直角坐标，然后在直线坐标系中求直线 的方程；（2）由曲线 的参数方程化为普通方程为 ,再数形结合考虑点 到曲线 上的点的距离的最小值. 试题解析：(1)∵点 的极坐标为 ,∴ ,点 的直角坐标为 (4，4),∴直线 的直角坐标方程 ； (2) 由曲线C的参数方程 ( 为参数)，化成普通方程为： ，表示以 为圆心，半径为 的圆，由于点 在曲线C外，故点M到曲线C上的点的距离最小值为 ．