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∵关于x的方程ax2+bx+c=0是一元二次方程，
∴a≠0．
∴由原方程，得
x2+
x=-
，
等式的两边都加上(
)2，得
x2+
x+(
)2=-
+(
)2，
配方，得
（x+
）2=-
，
当b2-4ac＞0时，
开方，得：x+
=±
，
解得x1=
，x2=
，
当b2-4ac=0时，解得：x1=x2=-
；
当b2-4ac＜0时，原方程无实数根．
∴a≠0．
∴由原方程，得
x2+
| b |
| a |
| c |
| a |
等式的两边都加上(
| b |
| 2a |
x2+
| b |
| a |
| b |
| 2a |
| c |
| a |
| b |
| 2a |
配方，得
（x+
| b |
| 2a |
| 4ac?b2 |
| 4a2 |
当b2-4ac＞0时，
开方，得：x+
| b |
| 2a |
| ||
| 2a |
解得x1=
?b+
| ||
| 2a |
?b?
| ||
| 2a |
当b2-4ac=0时，解得：x1=x2=-
| b |
| 2a |
当b2-4ac＜0时，原方程无实数根．
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