Question

用配方法解关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0

用配方法解关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0．

Answer 1

∵关于x的方程ax²+bx+c=0是一元二次方程，
∴a≠0．
∴由原方程，得
x²+

b

a

x=-

c

a

，
等式的两边都加上(

b

2a

)2，得
x²+

b

a

x+(

b

2a

)2=-

c

a

+(

b

2a

)2，
配方，得
（x+

b

2a

）²=-

4ac?b2

4a2

，
当b²-4ac＞0时，
开方，得：x+

b

2a

=±

b2?4ac

2a

，
解得x₁=

?b+ b2?4ac

2a

，x₂=

?b? b2?4ac

2a

，
当b²-4ac=0时，解得：x₁=x₂=-

b

2a

；
当b²-4ac＜0时，原方程无实数根．