Question

已知A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=kx图象上的两点，且x1-x2=-2，x1?x2=3，y1-y2=-43，当-3＜x

已知A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=kx图象上的两点，且x1-x2=-2，x1?x2=3，y1-y2=-43，当-3＜x＜-1时，求y的取值范围．

Answer 1

把A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）代入y=

k

x

得y₁=

k

x1

，y₂=

k

x2

，
∵y₁-y₂=-

4

3

，
∴

k

x1

-

k

x2

=-

4

3

，
∴

x2?x1

x1x2

?k=-

4

3

，
∵x₁-x₂=-2，x₁?x₂=3，
∴

2

3

k=-

4

3

，解得k=-2，
∴反比例函数解析式为y=-

2

x

，
当x=-3时，y=

2

3

；当x=-1时，y=2，
∴当-3＜x＜-1时，y的取值范围为

2

3

＜y＜2．