Question

如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果

如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=100°，求∠ACB的度数．

Answer 1

（1）CD与EF平行．理由如下：
∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴∠BFE=∠BDC=90°，
∴CD∥EF（同位角相等，两直线平行），

（2）∵CD∥EF，
∴∠2=∠BCD（两直线平行，同位角相等），
∵∠1=∠2，
∴∠BCD=∠1，
∴DG∥BC（内错角相等，两直线平行），
∴∠ACB=∠3=100°（两直线平行，同位角相等）．