如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．点D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点，连接DE、DF，动点
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．点D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点，连接DE、DF，动点P，Q分别从点A、B同时出发，运动速...
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．点D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点，连接DE、DF，动点P，Q分别从点A、B同时出发，运动速度均为1cm/s，点P沿A→F→D的方向运动到点D停止；点Q沿BC的方向运动，当点P停止运动时，点Q也停止运动．在运动过程中，过点Q作BC的垂线交AB于点M，以点P，M，Q为顶点作平行四边形PMQN．设平行四边形边形PMQN与矩形FDEC重叠部分的面积为y（cm2）（这里规定线段是面积为0有几何图形），点P运动的时间为x（s）（1）当点P运动到点F时，CQ=______cm；（2）在点P从点F运动到点D的过程中，某一时刻，点P落在MQ上，求此时BQ的长度；（3）当点P在线段FD上运动时，求y与x之间的函数关系式．
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（1）当点P运动到点F时，
∵F为AC的中点，AC=6cm，
∴AF=FC=3cm，
∵P和Q的运动速度都是1cm/s，
∴BQ=AF=3cm，
∴CQ=8cm-3cm=5cm，
故答案为：5．
（2）设在点P从点F运动到点D的过程中，点P落在MQ上，如图1，
则x+x-3=8，
x=
，
BQ的长度为
×1=
（cm）；
（3）∵D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，
∴DE=
AC=
×6=3，
DF=
BC=
×8=4，
∵MQ⊥BC，
∴∠BQM=∠C=90°，
∵∠QBM=∠CBA，
∴△MBQ∽△ABC，
∴
=
，
∴
=
，
MQ=
x，
分为三种情况：①当3≤x＜4时，重叠部分图形为平行四边形，如图2，
y=PN?PD
=
x（7-x）
即y=-
x2+
x；
②当4≤x＜
时，重叠部分为矩形，如图3，
y=3[（8-x）-（x-3）]
即y=-6x+33；
③当
≤x≤7时，重叠部分图形为矩形，如图4，
y=3[（x-3）-（8-x）]
即y=6x-33．
综上所述，当3≤x＜4时，y=-
x2+
x；
②当4≤x＜
时，y=-6x+33；
③当
≤x≤7时，y=6x-33．
则y与x之间的函数关系式是：y=
∵F为AC的中点，AC=6cm，
∴AF=FC=3cm，
∵P和Q的运动速度都是1cm/s，
∴BQ=AF=3cm，
∴CQ=8cm-3cm=5cm，
故答案为：5．
（2）设在点P从点F运动到点D的过程中，点P落在MQ上，如图1，
则x+x-3=8，
x=
| 11 |
| 2 |
BQ的长度为
| 11 |
| 2 |
| 11 |
| 2 |
（3）∵D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，
∴DE=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
DF=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∵MQ⊥BC，
∴∠BQM=∠C=90°，
∵∠QBM=∠CBA，
∴△MBQ∽△ABC，
∴
| BQ |
| BC |
| MQ |
| AC |
∴
| x |
| 8 |
| MQ |
| 6 |
MQ=
| 3 |
| 4 |
分为三种情况：①当3≤x＜4时，重叠部分图形为平行四边形，如图2，
y=PN?PD
=
| 3 |
| 4 |
即y=-
| 3 |
| 4 |
| 21 |
| 4 |
②当4≤x＜
| 11 |
| 2 |
y=3[（8-x）-（x-3）]
即y=-6x+33；
③当
| 11 |
| 2 |
y=3[（x-3）-（8-x）]
即y=6x-33．
综上所述，当3≤x＜4时，y=-
| 3 |
| 4 |
| 21 |
| 4 |
②当4≤x＜
| 11 |
| 2 |
③当
| 11 |
| 2 |
则y与x之间的函数关系式是：y=
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