Question

如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xoy平面并指向纸面外，磁感应强度为B，一质量为m

如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xoy平面并指向纸面外，磁感应强度为B，一质量为m，不计重力，带电量为q的正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xoy平面内，与x轴正向的夹角为θ，问（1）该粒子在磁场中做什么运动？（2）在磁场中运动的半径R和时间t．

Answer 1

（1）粒子垂直射入匀强磁场，洛伦兹力提供向心力，粒子在磁场中做匀速圆周运动．
（2）洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qv₀B=m

v02

R

，
解得，粒子轨道半径：R=

mv0

qB

，
粒子做圆周运动周期：T=

2πm

qB

，
由几何知识可知，粒子转过的圆心角：α=2（π-θ），
粒子在磁场中的运动时间：t=

α

2π

T=

2(π?θ)m

qB

；
答：（1）该粒子在磁场中做匀速圆周运动．
（2）在磁场中运动的半径R为

mv0

qB

，粒子运动时间t为

2(π?θ)m

qB

．