Question

相交两圆的半径分别为4cm和5cm，公共弦长是6cm，求圆心距的长

相交两圆的半径分别为4cm和5cm，公共弦长是6cm，求圆心距的长．

Answer 1

解：如图，AB=6，O₁A=5cm，O₂A=4cm，
∵公共弦长为6cm，
∴AC=3cm，AC⊥O₁O₂，
∴O₁C=4cm，O₂C=

7

cm，
∴当公共弦在两个圆心之间时，圆心距=4+

7

cm；
当公共弦在圆心的同侧时，圆心距=4-

7

cm．
∴这两个圆的圆心距是4±

7

cm．