Question

某人在高100m的塔顶，每隔0.5s由静止释放一个金属小球，取g=1

某人在高100m的塔顶，每隔0.5s由静止释放一个金属小球，取g=10m/s2，求：（1）空中最多能有多少个小球？（2）空中最高的小球与最低的小球之间的最大距离是多少？

Answer 1

解答：解（1）根据h=

1

2

gt2得：
小球在空中下落的时间 t=

2h g

＝

200 10

＝2

5

s=4.472s
每隔0.5s由静止释放一个金属小球，则n＝

t

△t

＝

4.472

0.5

＝8.944
所以空中最多能有9个小球．
（2）最低的小球即将落地时，与最高的小球间的距离最大，
此时最高小球下落的时间t₁=4.472-0.5×8=0.472（s），
下落的距离h′=

1

2

gt12＝

1

2

×10×0.4722＝1.11m
所以最高的小球与最低的小球之间的最大距离△h_m=100-1.11=98.89（m）
答：（1）空中至多能有9个小球；
（3）在空中位置最高的小球与位置最低的小球之间的最大距离是98.89m．