Question

如图所示，N=50匝的矩形线圈abcd，边长ab=“20“cm，ad=“25“cm，放在磁感强度B=“0.4“T的匀强磁场中，

如图所示，N=50匝的矩形线圈abcd，边长ab=“20“cm，ad=“25“cm，放在磁感强度B=“0.4“T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n=“3000“r/min的转速匀速转动，线圈电阻r=“1“Ω，外电路电阻R=“9“Ω，t=0，线圈平面与磁感线平行，ab边正好转出纸外?cd边转入纸里．（1）在图中标出t=0时感应电流的方向；（2）写出线圈感应电动势的瞬时表达式；（3）线圈转一圈外力做功多大？

Answer 1

（1）根据右手定则得出感应电流的方向是adcb，如图：

（2）n=3000r/min 的转速匀速转动，所以线圈的角速度ω=100π rad/s
感应电动势的最大值为：E_m=nBSω=314V
所以感应电动势的瞬时值表达式为e=nBωScosωt=314cos100πt（V）
（3）电动势有效值为E=

Em

2

电流I=

E

R+r

线圈转一圈外力做功等于电功的大小，即W=I²（R+r）T=98.6J；
答：（1）如图所示；（2）线圈感应电动势的瞬时表达式e=314cos100πt（V）；（3）线圈转一圈外力做功98.6 J．