Question

如图所示，质量为m的物体以速度v水平向右冲上一水平传送带．传送带由电动机带动，始终保持3v的速率顺时针

如图所示，质量为m的物体以速度v水平向右冲上一水平传送带．传送带由电动机带动，始终保持3v的速率顺时针运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从冲上传送带到相对传送带静止这一过程，摩擦力对物体做的功为______，摩擦产生的热量为______，电动机因为要传送物体要多做的功为______．

Answer 1

根据动能定理，摩擦力对物体做的功等于物体在这个过程中获得动能：fs=

1

2

m（3v）²-

1

2

mv²=4mv²
从开始到与传送相对静止所用时间：t=

3v?v

μg

=

2v

μg

这段时间内物体的位移：s=

(3v)2?v2

2μg

=

4v2

μg

传送的位移：d=3vt=

6v2

μg

摩擦产生的热量：Q=μmg（s-d）=2mv²
电动机多做的功转化成了物体的动能和内能：4mv²+2mv²=6mv²
故答案为：4mv²，2mv²，6mv²．