Question

如图所示，光滑水平地面上的长木板B，质量为M=8kg，质量为m=2kg的小物块A以v0=10m/s的初速度滑上木板B．

如图所示，光滑水平地面上的长木板B，质量为M=8kg，质量为m=2kg的小物块A以v0=10m/s的初速度滑上木板B．已知A，B间动摩擦因数=0.4，求小物块A最终的速度及小物块A在木板B上滑行的距离（设B足够长，取g=10m/s2）．

Answer 1

A做匀减速运动的加速度大小为：a1＝

μmg

m

＝μg＝4m/s2
B做匀加速运动的加速度大小为：a2＝

μmg

M

＝

0.4×20

8

m/s2＝1m/s2；
根据v₀-a₁t=a₂t得：t＝

v0

a1+a2

＝

10

5

s＝2s．
则有：v=a₂t=1×2m/s=2m/s．
小物块A的位移为：x1＝v0t?

1

2

a1t2＝10×2?

1

2

×4×4m=12m
木板B的位移为：x2＝

1

2

a2t2＝

1

2

×1×4m＝2m
小物块A在木板B上滑行的距离为：△x=x₁-x₂=10m．
答：小物块A最终的速度2m/s，小物块A在B上滑行的距离为10m．