Question

已知抛物线y²=4x的焦点为F，点p(x.y)为该抛物线上的动点，又点A(-1，0)，则|PF|/

已知抛物线y²=4x的焦点为F，点p(x.y)为该抛物线上的动点，又点A(-1，0)，则|PF|/|PA|的取值范围是

Answer 1

A为抛物线准线与x轴的交点，P到F的距离等于P到x=-1距离，当P在原点时，P与原点重合，此时PF/PA=0，当P不在原点，做PH垂直于x=-1，三角形PAH为直角三角形，PF/PA=PH/PA＜1，所以0≤PF/PA＜1

追问

小于1怎么来的

追答

设a为PF,PH之间夹角，PF/PA相当于cosa＜1