如图所示，在三角形ABC中，角ABC=110°,角ACB=40°,CE是角ACB的平分线，D是AC
如图所示，在三角形ABC中，角ABC=110°,角ACB=40°,CE是角ACB的平分线，D是AC上一点，若角CBD=40°,求角CED的度数...
如图所示，在三角形ABC中，角ABC=110°,角ACB=40°,CE是角ACB的平分线，D是AC上一点，若角CBD=40°,求角CED的度数
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设CE、BD交与点F
则∠BFE=∠CBD+∠ECB=40+20=60°
∠BEC=∠A+∠ECA=180-110-40+20=50°
∠CDB=180-∠CBD-∠BCA=180-40-40=100°
因为∠ADE+∠EDB+∠BDC=180°
（180-∠BEC-∠CED-∠A）+（∠BFE-∠CED）+∠CDB=180
180-50-∠CED-30 + 60-∠CED+100=180
∠CED=40°
则∠BFE=∠CBD+∠ECB=40+20=60°
∠BEC=∠A+∠ECA=180-110-40+20=50°
∠CDB=180-∠CBD-∠BCA=180-40-40=100°
因为∠ADE+∠EDB+∠BDC=180°
（180-∠BEC-∠CED-∠A）+（∠BFE-∠CED）+∠CDB=180
180-50-∠CED-30 + 60-∠CED+100=180
∠CED=40°
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