角谷猜想被证明了吗

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高粉答主

2019-07-08 · 别趴着看百科全书啦!
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至今为止还没有被证明。

角谷猜想一般指冰雹猜想。冰雹猜想是指:一个自然数x,如果是奇数就乘以3再加1,如果是偶数就析出偶数因数2ⁿ,这样经过若干个次数,最终回到1。

无论这个过程中的数值如何庞大,就像瀑布一样迅速坠落。而其他的数字即使不是如此,在经过若干次的变换之后也必然会到纯偶数:16-8-4-2-1的循环。据日本和美国的数学家攻关研究,在小于7*10^11的所有的自然数,都符合这个规律。

扩展资料:

1、冰雹猜想来历

全体自然数被螺旋式吸入黑洞(4,2,1,4),再以射线(4,2,1,4)射出1976年的一天,《华盛顿邮报》于头版头条报道了一条数学新闻。文中记叙了这样一个故事:70年代中期,美国各所名牌大学校园内,人们都像发疯一般,夜以继日,废寝忘食地玩弄一种数学游戏。这个游戏十分简单:任意写出一个自然数N,并且按照以下的规律进行变换:

如果是个奇数,则下一步变成3N+1。如果是个偶数,则下一步变成N/2。不单单是学生,甚至连教师、研究员、教授与学究都纷纷加入。

为什么这种游戏的魅力经久不衰?因为人们发现,无论N是怎样一个数字,最终都无法逃脱回到谷底1。准确地说,是无法逃出落入底部的4-2-1循环,永远也逃不出这样的宿命。这就是著名的“冰雹猜想” 。

2、强悍的27

27的归一步数要经过多次剧烈波动的奇偶变换,其路径呈不光滑锯齿冰雹的最大魅力在于不可预知性。英国剑桥大学教授John Conway找到了一个自然数27。虽然27是一个貌不惊人的自然数,但是如果按照上述方法进行运算,则它的上浮下沉异常剧烈:

首先,27要经过77步骤的变换到达顶峰值9232,然后又经过34步骤到达谷底值1。全部的变换过程(称作“雹程”)需要111步,其顶峰值9232,达到了原有数字27的342倍多,如果以瀑布般的直线下落(2的N次方)来比较,则具有同样雹程的数字N要达到2的111次方。其对比何其惊人!

但是在1到100的范围内,像27这样的剧烈波动是没有的(54等27的2的次方倍数的数除外。

参考资料来源:百度百科-角谷猜想



梦色十年
高粉答主

2019-06-12 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道大有可为答主
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没有。

角谷猜想:角谷静夫是日本的一位著名学者.他提出了两条极简单的规则,可以对任何一个自然数进行变换,最终使它陷入“4-2-1”的死循环。

这就是角古猜想(1930)。人们通过大量的验算,从来没有发现反例,但是也没有人能证明。

任意选一个整数N,规则如下:如果N为奇数,那么运算N*3+1;如果N为偶数,那么运算N/2。

得到第一个结果后,再重复按规则运算。

这样一直算下去,你会发现最后数字会在一个循环圈里循环,这个循环圈是(4→2→1→4)。

扩展资料:

当N为一位数,如6时,按规则应变为:

6→6÷2→3→3×3+1→10→10÷2→5→5×3+1→16→16÷2→8→8÷2→4→4÷2→2→2÷2→1→1×3+1→4→4÷2→2→2÷2→1→……最后落入“4-2-1”的死循环。

当N为两位数,如46时,按规则应变为:

46→46÷2→23→23×3+1→70→70÷2→35→35×3+1→106→106÷2→53→53×3+1→160→160÷2→80→80÷2→40→40÷2→20→20÷2→10→10÷2→5→5×3+1→16→16÷2→8→8÷2→4→4÷2→2→2÷2→1→……又落入了“4-2-1”的死循环。

不必列举更多的例子,截止2019年为止,人们还没有遇到例外情况,试验过的数,最终都停留在一个永无休止的循环圈。

参考资料来源:百度百科-角古猜想

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清韵如斯丶
推荐于2017-11-26 · 知道合伙人教育行家
清韵如斯丶
知道合伙人教育行家
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管理学专业,国家职业心理咨询师国家二级人力咨询师,多年行政人力及心理咨询、IHNMA国际心理催眠治疗师。

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没有,这里要提醒大家,已经有无数数学家和数学爱好者尝试过,其中不乏天才和世界上第一流的数学家,他们都没有成功。二十年前,有人向数论学家保尔·厄尔多斯(Paul Erdos)介绍了这个问题,并且问他怎么看待现代数学对这个问题无能为力的现象,他回答说:数学还没有准备好回答这样的问题。这个猜想至今无人证明,也无人推翻。
追问
百度一下有很多角谷猜想的证明。。。感觉鱼龙混杂
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xtimz
2014-11-21 · TA获得超过6055个赞
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当然没有。
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