Question

如图，圆柱的高为12cm，底面半径为3cm，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想得到上底面B处的食物，则蚂蚁经

如图，圆柱的高为12cm，底面半径为3cm，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想得到上底面B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离是多少cm？（π取3）．

Answer 1

如图，将圆柱的侧面沿过A点的一条母线剪开，得到长方形ADFE， 连接AB，则线段AB的长就是蚂蚁爬行的最短距离，其中C，B分别是AE，DF的中点． ∵AD=12cm，DB=πr=3π=9cm（π取3）， ∴AB= A D 2 +D B 2 = 1 2 2 + 9 2 =15cm． 故蚂蚁经过的最短距离为15cm．