Question

双曲线 x 2 4 - y 2 12 =1 上一点M到它的右焦点的距离是3，则点M的横坐标

双曲线 x 2 4 - y 2 12 =1 上一点M到它的右焦点的距离是3，则点M的横坐标是______．

Answer 1

设点M的横坐标是 m，由双曲线的标准方程得 a=2，b=2 3 ，c=4， a 2 c =1， 再由双曲线的定义得   3 m- a 2 c =e，∴ 3 m-1 =2，m= 5 2 ， 故答案为  5 2 ．