Question

用秦九韶算法求多项式f（x）=8x 7 +5x 6 +3x 4 +2x+1，当x=2时的值

用秦九韶算法求多项式f（x）=8x 7 +5x 6 +3x 4 +2x+1，当x=2时的值．

Answer 1

根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式 f（x）=8x 7 +5x 6 +0?x 5 +3?x 4 +0?x 3 +0?x 2 +2x+1 =（（（（（（8x+5）x+0）x+3）x+0）x+0）x+2）x+1 v 0 =8，v 1 =8×2+5=21 v 2 =21×2+0=42，v 3 =42×2+3=87 v 4 =87×2+0=174，v 5 =174×2+0=348 v 6 =348×2+2=698，v 7 =698×2+1=1397． ∴当x=2时，多项式的值为1397．