观察下列各式9－1=8，16－4=12，25－9=16，36－16=20…，这些等式反映了自然数间的某种规律，设n表示自然

观察下列各式9－1=8，16－4=12，25－9=16，36－16=20…，这些等式反映了自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示为.... 观察下列各式9－1=8，16－4=12，25－9=16，36－16=20…，这些等式反映了自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示为 . 展开

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#合辑# 面试问优缺点怎么回答最加分？

我家的阿了久8
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知道答主

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分析：根据已知中各式9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20…，分析等式两边的数的变化规律，发现等号前为一个平方差的形式，右边是4的整数倍，归纳总结后，即可得到结论．
解：观察下列各式
9-1=3² -1² =8=4×（1+1），
16-4=4² -2² =12=4×（1+2），
25-9=5² -3² =16=4×（1+3），
36-16=6² -4² =20=4×（1+4），
，…，
分析等式两边数的变化规律，我们可以推断
（n+2）² -n² =4（n+1）（n∈N^? ）
故答案为：（n+2）² -n² =4（n+1）（n∈N^? ）