在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，C=2A，a+c=10，cosA＝34．（Ⅰ）求ca的值；（Ⅱ）求b的值
在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，C=2A，a+c=10，cosA＝34．（Ⅰ）求ca的值；（Ⅱ）求b的值．...
在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，C=2A，a+c=10，cosA＝34．（Ⅰ）求ca的值；（Ⅱ）求b的值．
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（Ⅰ）∵C=2A，cosA=
，
∴利用正弦定理得：
=
=
=
=2cosA=
；
（Ⅱ）由a+c=10及
=
，解得a=4，c=6，
由cosA=
=
=
，化简得，b2-9b+20=0，
解得：b=4或b=5，
经检验知b=4不合题意，舍去．
所以b=5．
| 3 |
| 4 |
∴利用正弦定理得：
| c |
| a |
| sinC |
| sinA |
| sin2A |
| sinA |
| 2sinAcosA |
| sinA |
| 3 |
| 2 |
（Ⅱ）由a+c=10及
| c |
| a |
| 3 |
| 2 |
由cosA=
| b2+c2?a2 |
| 2bc |
| b2+36?16 |
| 12b |
| 3 |
| 4 |
解得：b=4或b=5，
经检验知b=4不合题意，舍去．
所以b=5．
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