Question

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a3=5，S15=225．（1）求{an}的通项an；（2）数列{bn}为等比数列，b3=a2+

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a3=5，S15=225．（1）求{an}的通项an；（2）数列{bn}为等比数列，b3=a2+a3，b2b5=128，求{bn}的前8项和T8．

Answer 1

（1）∵等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₃=5，S₁₅=225，
∴

a1+2d＝5 15a1+ 15×14 2 d＝225

，解得

a1＝1 d＝2

，
∴a_n=2n-1．
（2）b₃=a₂+a₃=3+5=8，b₂b₅=b₃b₄=128，
∴b₄=16，则公比q=

a4

a3

＝

16

8

＝2，
∵b₃=b₁?2²=8，∴b₁=2，
则{b_n}的前8项和T₈=

2(1?28)

1?2

＝29?1=511