如图，长方形ABCD的面积为36cm2，E，F，G分别为AB，BC，CD的中点，H为AD上任一点，则图中阴影部分的面积
如图，长方形ABCD的面积为36cm2，E，F，G分别为AB，BC，CD的中点，H为AD上任一点，则图中阴影部分的面积为______．...
如图，长方形ABCD的面积为36cm2，E，F，G分别为AB，BC，CD的中点，H为AD上任一点，则图中阴影部分的面积为______．
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连接HB，HC，如图所示：
∵E为AB的中点，∴AE=EB，
又四边形ABCD为矩形，∴∠A=90°，
∴HA⊥AB，
∴S△AHE=S△BHE，
由F为BC的中点，同理得到S△BHF=S△CHF，
由G为DC的中点，同理得到S△CHG=S△DHG，
∵S矩形ABCD=S△AHE+S△BHE+S△BHF+S△CHF+S△CHG+S△DHG
=2（S△BHE+S△BHF+S△DHG）=36cm2，
∴S阴影=S△BHE+S△BHF+S△DHG=18cm2．
故答案为：18cm2
∵E为AB的中点，∴AE=EB，
又四边形ABCD为矩形，∴∠A=90°，
∴HA⊥AB，
∴S△AHE=S△BHE，
由F为BC的中点，同理得到S△BHF=S△CHF，
由G为DC的中点，同理得到S△CHG=S△DHG，
∵S矩形ABCD=S△AHE+S△BHE+S△BHF+S△CHF+S△CHG+S△DHG
=2（S△BHE+S△BHF+S△DHG）=36cm2，
∴S阴影=S△BHE+S△BHF+S△DHG=18cm2．
故答案为：18cm2
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