初二数学 详细过程
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过点A作AE⊥BC,垂足为E
设ED=x,则BE=BD-x=CD-x,CE=CD+x
根据勾股定理
AB²=BE²+AE²
AC²=AE²+CE²
AD²=x²+AE²
∴AB²+AC²
=BE²+CE²+2AE²
=(CD-x)²+(CD+x)²+2AE²
=2CD²+2x²+2AE²
=2(x²+AE²)+2CD²
=2AD²+2CD²
=2(AD²+CD²)
设ED=x,则BE=BD-x=CD-x,CE=CD+x
根据勾股定理
AB²=BE²+AE²
AC²=AE²+CE²
AD²=x²+AE²
∴AB²+AC²
=BE²+CE²+2AE²
=(CD-x)²+(CD+x)²+2AE²
=2CD²+2x²+2AE²
=2(x²+AE²)+2CD²
=2AD²+2CD²
=2(AD²+CD²)
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