Question

请教教我这道数学题。

1、有甲乙两个粮库共存粮126吨，其中甲仓存粮是乙仓的五分之七，从乙仓运多少吨到甲仓，乙仓存粮就是甲仓的五分之四？

Answer 1

题目你记错了吧。应该是甲运多少到乙仓吧。本来这是你的作业题，不应该告诉你答案。但是这个题很有意思，我想做一下，顺便告诉你一种方法。希望以后其他题目也能多动动脑筋，因为往往一道题有多种不同方法，最好能独辟蹊径的去解决。对以后有好处的。
比较容易想到的方法：方程法：（但是这个方法是麻烦的）甲是乙的7/5，就是甲=7/5乙，总共126吨。则，7/5乙（这是甲）+乙=126，乙=52.5吨。甲=73.5吨。设甲运x吨到乙仓。则列方程（73.5-x）*4/5=52.5+x。解方程得x=3.5就是甲运3.5吨给乙，这时候，甲为70，乙为56.乙是甲的4/5.
简单的方法：推理法：初始状态下，甲是乙的7/5。就是说，甲就占7份，乙就占5份。能理解吧。那么我们把总存粮分为12份，每1份就是10.5（126/12=10.5).甲占7份，得甲为73.5，乙为52.5 最终要达到的状态：乙是甲的4/5那么就是甲占5份，乙占4份。关键来了。两个粮库存粮总量是不变的126.那么最终状态下，甲乙总共有9份，126/9=14，（存粮9等份，每份是14）。最终状态下甲=5*14=70.就是说，甲运给乙粮食之后，还剩下的最终状态要达到70.那么，从初始状态减去最终状态不就是运过去的粮食的量嘛。结果，73.5-70=3.5

Answer 2

乙仓库原有粮食=126/（1+5/7）=73.5吨， 甲仓库原有粮食=73.5x5/7=52.5吨。设运走x吨，可列式为4/5(52.5+x)=73.5-x,可解得x=17.5