Question

已知图中的曲线是反比例函数y= （m为常数）图象的一支。 （1）这反比例函数图象的另一支在

已知图中的曲线是反比例函数y= （m为常数）图象的一支。 （1）这反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m的取值范围是什么？ （2）若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象内限的交点为A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求点A的坐标及反比例函数的解析式。

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Answer 1

解：（1）这个反比例函数图象的另一支在第三象限。因为这个反比例函数的图象分布在第一，第三象限 所以m-5>0，解得m>5； （2）如图，由第一象限内的点A在正比例函数y=2x的图象上 设点A的坐标为（x 0 ，2x 0 ）（x 0 >0），则点B的坐标为（x 0 ，0） ∵S △AOB =4 ∴ x 0 ·2x 0 =4 解得x 0 =2 ∴点A的坐标为（2，4） 又∵点A在反比例函数y= 的图象上 ∴4= 即m-5=8 则y= 。