Question

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρsin（θ- π 6 ）=3，点A（2

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρsin（θ- π 6 ）=3，点A（2， π 3 ）到曲线C上点的距离的最小值AP 0 =______．

Answer 1

曲线C的极坐标方程为ρsin（θ- π 6 ）=3， 即 ρsinθcos π 6 -ρcosθsin π 6 =3 ， 它的直角坐标方程为： 3 y-x-6=0 ， 点A（2， π 3 ）的直角坐标为（2cos π 3 ，2sin π 3 ），即A（1， 3 ）． 点A（2， π 3 ）到曲线C上点的距离的最小值AP 0 ， 就是 d= |1- 3 × 3 +6| 1 2 + (- 3 ) 2 =2 ． 故答案为：2．