Question

长方体的长、宽、高分别为5、4、3，则它的外接球表面积为（　　） A． 25 2 π B．50π

长方体的长、宽、高分别为5、4、3，则它的外接球表面积为（　　） A． 25 2 π B．50π C． 125 2 3 π D． 50 3 π

Answer 1

∵长方体的长、宽、高分别为5、4、3， ∴长方体的对角线长为 5 2 + 4 2 + 3 2 =5 2 ． 设长方体的外接球半径为R，则2R=5 2 ， 解得R= 5 2 2 ， ∴长方体的外接球表面积为S=4πR 2 =4π× ( 5 2 2 ) 2 =50π． 故选：B