Question

（本题满分15分）一次数学考试共有10道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个选项是正确的．

（本题满分15分）一次数学考试共有10道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个选项是正确的．设计试卷时，安排前n道题使考生都能得出正确答案，安排8-n道题，每题得出正确答案的概率为 ，安排最后两道题，每题得出正确答案的概率为 ，且每题答对与否相互独立，同时规定：每题选对得5分，不选或选错得0分．（1）当n=6时，①分别求考生10道题全答对的概率和答对8道题的概率；②问：考生答对几道题的概率最大，并求出最大值；（2）要使考生所得分数的期望不小于40分，求n的最小值．

Answer 1

解：（1）①当n = 6时，10道题全答对，即后四道题全答对的相互独立事件同时发生， 10道题题全答对的概率为 ．                        2分 答对8道题的概率为 + + 4· = ＝ ．       5分 ②答对题的个数X的可能值为6，7，8，9，10，其概率分别为： P （X = 6） = = ;    P （X = 7） = 2· +2·  = ＝ ;          P （X = 8） = ＝ ;       又 P （X ³ 9） =1－ ＝ ; 所以：答对7道题的概率最大为 ．                                10分 （2）当n = 6时，分布列为： 分值x 30 35 40 45 50 得 E x= 30´ +35´ + 40´ + 45´ +50´ = =37．5 ， 当n =7时， E x ="40" ． 所以n的最小值为7．                      15分 另解：5n + + =5（ ）³ 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2011-05-02 数学题在线解答 某试卷共有20道选择题,每选对一题得10分,选错或不选扣5分,至少要 91 2016-12-01 【数学】①某次数学竞赛共有15道题选择题，选对一道得4分， 30 2010-12-08 一张数学试卷，只有25道选择题每做一题得4分，做错一题倒扣1分不每做0分小红得78分他做对做错不做得各有几 15 2016-12-01 一次数学考试共有10道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个选项是正确的，设计试卷时，安排 1 2013-05-25 一次数学考试中共有10道选择题，每道选择题有4个选项，其中有且仅有一个是正确的．评分标准规定：“每... 3 2016-12-04 一次数学模拟考试，共12道选择题，每题5分，共计60分，每道题有四个可供选择的答案，仅有一个是正确的。 2 2011-12-03 一份试卷共有25道题，每道题都有4个选择题，其中只有1个选择项正确答案，选对得4分，不选或选错倒扣一分。 2 2011-11-10 一张试卷上共有25道选择题，每道题选对得4分，不选得0分，选错扣1分，某同学共得74分，已知不选题的题是选 5 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式