已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DC=1．点D为BC边上一点，且BD=2AD，∠DAC=30°，求斜边AB长（结果保
已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DC=1．点D为BC边上一点，且BD=2AD，∠DAC=30°，求斜边AB长（结果保留根号）．...
已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DC=1．点D为BC边上一点，且BD=2AD，∠DAC=30°，求斜边AB长（结果保留根号）．
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∵在Rt△ABC中，∠C=90°，DC=1，∠DAC=30°，
∴AD=2DC=2，AC=
=
，
∵BD=2AD，
∴BD=4，
∴BC=5，
由勾股定理得：AB=
=
=2
．
∴AD=2DC=2，AC=
| DC |
| tan30° |
| 3 |
∵BD=2AD，
∴BD=4，
∴BC=5，
由勾股定理得：AB=
| BC2+AC2 |
52+(
|
| 7 |
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