Question

填写下面的推理过程：已知：如图∠1+∠2=180°，∠A=∠D，求证：AB∥CD．证明：∵∠1+∠2=180°（______

填写下面的推理过程：已知：如图∠1+∠2=180°，∠A=∠D，求证：AB∥CD．证明：∵∠1+∠2=180°（______）又∵∠1=∠3（______）∴∠2+∠3=180°∴AE∥DF（______）∴∠4=∠D（______）∵∠A=∠D（已知）∴∠4=∠A（等量代换）∴AB∥CD（______）

Answer 1

证明：∵∠1+∠2=180°（已知），
又∵∠1=∠3（对顶角相等），
∴∠2+∠3=180°，
∴AE∥DF（同旁内角互补，两直线平行），
∴∠4=∠D（两直线平行，同位角相等），
∵∠A=∠D（已知）
∴∠4=∠A（等量代换）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），
故答案为：已知，对顶角相等，同旁内角互补，两直线平行，两直线平行，同位角相等，内错角相等，两直线平行．