Question

已知集合A={x|x2+x-2=0}，B={x|ax=1}，若A∩B=B，则a=（　　）A．-12或1B．2或-1C．-2或1或0D．-12或1或

已知集合A={x|x2+x-2=0}，B={x|ax=1}，若A∩B=B，则a=（　　）A．-12或1B．2或-1C．-2或1或0D．-12或1或0

Answer 1

由A中方程变形得：（x-1）（x+2）=0，
解得：x=1或x=-2，
∴A={-2，1}，
∵B={x|ax=1}，且A∩B=B，
∴当B=?，即a=0时，满足题意；
当B≠?，即a≠0时，B中方程解得：x=

1

a

，
可得

1

a

=1或

1

a

=-2，
解得：a=1或a=-

1

2

，
综上，a=-

1

2

或1或0．
故选：D．