已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点（2，0）、（-1，6）．（1）求二次函数的解析式；（2）画出它的图象；
已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点（2，0）、（-1，6）．（1）求二次函数的解析式；（2）画出它的图象；（3）写出它的对称轴和顶点坐标．...
已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点（2，0）、（-1，6）．（1）求二次函数的解析式；（2）画出它的图象；（3）写出它的对称轴和顶点坐标．
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（1）依题意，得：
，
解得：
，
所以，二次函数的解析式为：y=2x2-4x；
（2）y=2x2-4x=2（x2-2x+1-1）=2（x-1）2-2，
由对称性列表如下：
；
（3）由y=2（x-1）2-2可知对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，-2）．
|
解得：
|
所以，二次函数的解析式为：y=2x2-4x；
（2）y=2x2-4x=2（x2-2x+1-1）=2（x-1）2-2，
由对称性列表如下：
| x | … | -0.5 | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | … |
| y | … | 2.5 | 0 | -1.5 | -2 | -1.5 | 0 | 2.5 | … |
；（3）由y=2（x-1）2-2可知对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，-2）．
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