Question

在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字-2，-1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同．现从盒

在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字-2，-1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同．现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为a的值，将该数字加2作为b的值，则（a，b）使得关于x的不等式组2x?a≥0?x+b＞0恰好有两个整数解的概率是2525．

Answer 1

根据题意得：（a，b）的等可能结果有：（-2，0），（-1，1），（0，2），（1，3），（2，4）共5种；
∵

2x?a≥0① ?x+b＞0②

，
解①得：x≥

a

2

，
解②得：x＜b，
∴

a

2

≤x＜b，
∴（a，b）使得关于x的不等式组

2x?a≥0 ?x+b＞0

恰好有两个整数解的有（0，2）与（1，3），
∴（a，b）使得关于x的不等式组

2x?a≥0 ?x+b＞0

恰好有两个整数解的概率是

2

5

．
故答案为：

2

5

．