当0＜x＜π4时，函数f(x)＝cos2xcosxsinx?sin2x的最小值是（ ）A．4B．12C．2D．1
当0＜x＜π4时，函数f(x)＝cos2xcosxsinx?sin2x的最小值是（）A．4B．12C．2D．14...
当0＜x＜π4时，函数f(x)＝cos2xcosxsinx?sin2x的最小值是（ ）A．4B．12C．2D．14
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由题意，f(x)＝
＝
∵0＜x＜
，∴0＜tanx＜1
设g（x）=tanx-tan2x
∵tanx?tan2x＝?(tanx?
)2+
∴tanx＝
时，g（x）=tanx-tan2x取得最大值
∴函数f(x)＝
的最小值是4
故选A．
| cos2x |
| cosxsinx?sin2x |
| 1 |
| tanx?tan2x |
∵0＜x＜
| π |
| 4 |
设g（x）=tanx-tan2x
∵tanx?tan2x＝?(tanx?
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
∴tanx＝
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
∴函数f(x)＝
| cos2x |
| cosxsinx?sin2x |
故选A．
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