在三角形ABC中sinA：sinB：sinC=2：3：4，则cosC等于多少
4个回答
展开全部
解：
sinA：sinB：sinC=2：3：4
由正弦定理得
a：b：c=2：3：4
令a=2t (t>0)，则b=3t，c=4t
由余弦定理得
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)
=[(2t)²+(3t)²-(4t)²]/[2·(2t)·(3t)]
=(-3t²)/(12t²)
=-1/4
sinA：sinB：sinC=2：3：4
由正弦定理得
a：b：c=2：3：4
令a=2t (t>0)，则b=3t，c=4t
由余弦定理得
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)
=[(2t)²+(3t)²-(4t)²]/[2·(2t)·(3t)]
=(-3t²)/(12t²)
=-1/4
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
由sinA：sinB：sinC=2：3：4
得：a=2t, b=3t, c=4t
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=(4+9-16)/(2*6)=-3/12=-1/4
得：a=2t, b=3t, c=4t
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=(4+9-16)/(2*6)=-3/12=-1/4
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
sinA：sinB：sinC=2：3：4
=> a:b:c=2:3:4
a=2k, b=3k, c=4k
cosC = (a^2+b^2 -c^2)/(2ab)
=(4+9-16)/12
= -1/4
=> a:b:c=2:3:4
a=2k, b=3k, c=4k
cosC = (a^2+b^2 -c^2)/(2ab)
=(4+9-16)/12
= -1/4
本回答被提问者和网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
cosC=[2^2+3^2-4^2]/(2*2*3)
=(-3)/(4*3)
= - 1/4
=(-3)/(4*3)
= - 1/4
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（2）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
