Question

初二矩形数学证明题

如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,连接AE，证明AE‖BD。如果这道题很简单的话，千万千万别骂我笨蛋啊。帮忙讲解一下下。
证明：∵四边形ABCD是矩形 ∴AD‖BC∴∠DBC=∠ADB 由折叠可知,∠EBD=∠DBC,所以∠EBD=∠ADB.在△ABF与△EDF中,AB=ED,∠BAF=∠DEF,∠AFB=∠EFD,∴△ABF与△EDF全等,∴∠ABF=∠EDF,∴∠EBD+∠ABF=∠ADB+∠EDF即∠ABD=∠EDB.∴四边形ABDE是等腰梯形,∴AE=BD.解答完毕。可能罗嗦了。不知道这么做对不对？

Answer 1

因为是矩形嘛，所以边AB=ED，而且折叠后角EDB等于角ABD，所以四边形AEDB是等腰梯形，所以上下两边平行。 矩形的特点不就是四个都是直角，对边平行且相等吗？知道这些，我上面说的两个条件你应该就明白了吧？ 然后得出四边形是等腰梯形，所以得出两边平行啊！

Answer 2

证明：
∵折叠
∴△ACD≌△AED
∴AE=AC，∠CBD=∠EBD
∵AD‖BC
∴∠CBD=∠ADB
∴∠ADB=∠EBD
∴FB=FD
∴FA=FE
∴∠FAE=∠FEA
∵∠AFE=∠BFD
∴∠AEF=∠FBD
∴AE‖BD

Answer 3

AED+EDB=180度
能证明三角形ABD EBD全等，所以，角ABD=角EDB，角EBD=角ADB
所以角ABD+角AED=180度因为角BED＝角C＝90度，角ABC＝角ABD＋角DBC＝90度
所以角ABD+角AEB＝90度
所以，角AEB＝角DBC
所以角AEB＝角EBD
所以AE平行BD
不知道这样说你明白吗！

Answer 4

由已知可得4∠BCD=90因为E是中点所以CE是直角三角形ACD的角平分线那么就可以得到∠ECD的大小了

Answer 5

∵∠BCM=∠1,∠CBM=∠2
∴BM∥CG，CM∥BG
∴四边形BGCM是平行四边形
∵ABCD是平行四边形
∴∠F=∠1，∠E=∠2，∠CDB+∠ABC=180°
∵AB=2AD，DF=AD，AE=AD
∴AF=DF=AB=DC
∴△CDE，△ABF等腰
∴∠E=DCE，∠F=∠ABF
∴∠2=DCE，∠1=∠ABF即CE,FB分别为∠CDB，∠ABC的平分线
∴∠1+∠2=180°/2=90°
∴四边形BGCM是矩形

Answer 6

元素饮料 的回答,不就是现成的思路吗?建议将 梯形的概念 多温习一下.